2022事業單位備考：數量關系-數學運算-多位數問題

　　1. 某人乘汽車，他看到第一塊里程碑上寫著一個兩位數（表示千米）；經過1小時，他看到第二塊里程碑寫的兩位數恰好是第一塊里程碑上的數字位置互換了；又經過1小時，他看到第三塊里程碑上寫著一個三位數，這個三位數恰好是第一塊里程碑上的兩位數中間加上一個0，問汽車的速度是每小時多少千米?
A.30
B.45
C.60
D.75
【答案】B
【解析】
第一步，本題考查多位數問題，用代入排除法解題。
第二步，設第一塊里程碑上的兩位數為xy，第二塊則為yx，第三塊則為x0y，代入A選項，若汽車的速度是每小時30千米，則有：10x＋y＋30＝10y＋x①，10x＋y＋30×2＝100x＋y②，解得x為非整數，故排除A選項。代入B選項，若汽車的速度是每小時45千米，則有：10x＋y＋45＝10y＋x①，10x＋y＋45×2＝100x＋y②，解得：x＝1，y＝6，則第一塊里程碑為16，第二塊為16＋45＝61，第三塊為16＋90＝106，故正確。
因此，選擇B選項。

2. 把1至2005這2005個自然數依次寫下來得到一個多位數123456789……2005，這個多位數除以9余數是多少？
A.0
B.1
C.2
D.3
【答案】B
【解析】
解法一：
第一步，本題考查多位數問題。
第二步，這個多位數除以9的余數與各位數字之和除以9的余數相同，與1＋2＋3＋4＋5＋……＋2005除以9的余數也相同。1＋2＋3＋4＋5＋……＋2005＝＝1003×2005，1003和2005除以9余數分別為4和7，1003×2005除以9余數為4×7＝28，即余1。
因此，選擇B選項。
解法二：
第一步，本題考查多位數問題。
第二步，這個多位數除以9的余數與各位數字之和除以9的余數相。